解析:第一个算式应当是我们所熟悉的勾股数,也就是32+42=52,剩下的六位数字中,要挑出五个数组成第二个算式。 这六个数是1、2、6、7、8、9,他们的平方和是奇数。 而第二个算式两边得数相等,加起来一定是偶数,所以剩下的那个数一定是奇数,也就是1、7、9。 如果是1,那么剩下五个数平方和为22+62+72+82+92=234。将234平均分成两份,每份为117。 容易看出恰好有62+92=117,从而剩下22+72+82=117。 所以第二个算式为:22+72+82=62+92=117。 如果没有填的那个数不是1而是7或9,则验算可知第二个算式不会成立。 从而答案只能是117。
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