答案与解析: 由题目的条件可知,每对数必须由一个奇数和一个偶数组成. 为了不遗漏,我们从小到大选取2,3,…,9中的数进行配对. 能够和2配对的数有3,5,9. 下面分情况讨论: (a) 2和3配成一对. 则剩下最小的数为4. 在剩下的数中,能够和4配对的数有7,9. ①. 4和7配成一对,则5只能和6配对,8和9配对. ②. 4和9配成一对,则5只能和8配对,6和7配对. 所以这种情况一共有2种分法. (b) 2和5配成一对. 则剩下最小的数为3. 在剩下的数中,能够和3配对的数有4,8. ①. 3和4配成一对,则6只能和7配对,8和9配对. ②. 3和8配成一对,则4只能和9配对,6和7配对. 所以这种情况一共有2种分法. (c) 2和9配成一对. 则剩下最小的数为3. 在剩下的数中,能够和3配对的数有4,8. ①. 3和4配成一对,则5只能和8配对,6和7配对. ②. 3和8配成一对,则4只能和7配对,5和6配对. 所以这种情况一共有2种分法. 综上所述,一共有6种不同的分法.
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uufs: 2+3=5,5是质数。2
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uufs: 2+3=5,5是质数。2
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