三、计算公式
1.长方形:
长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的长=周长÷2-宽
长方形的宽=周长÷2-长
长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽
长方形的宽=面积÷长
2.正方形:
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
正方形的面积=边长×边长
★112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
162=256 172=289 182=324 192=361 252=625
3.平行四边形:
平行四边形的面积=底×高 平行四边形的底=面积÷高
平行四边形的高=面积÷底
★长方形、正方形、平行四边形面积公式可以统一为:S=ah
4.三角形:
三角形的面积=底×高÷2 三角形的底=面积×2÷高
三角形的高=面积×2÷底
5.梯形:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
6.圆:
(1)已知直径,求半径:r=d÷2; (2)已知周长,求半径:r=c÷π÷2;
(3)已知直径,求圆的周长:c=πd; (4)已知半径,求圆的周长:c=2πr;
(5)已知半径,求圆的面积:S=πr2;
(6)已知半径,求半圆的周长:c半圆=πr+2r;
(7)已知半径,求半圆的面积:S半圆=πr2÷2;
(8)已知大圆半径和小圆半径,求圆环的面积:S环=π(R2-r2);
(9)小圆半径+圆环的宽=大圆半径; 大圆半径-圆环的宽=小圆直径。
★为了提高计算速度,熟记下面这些值:
2π=6.28, 3π=9.42, 4π=12.56, 5π=15.7, 6π=18.84, 7π=21.98,
8π=25.12, 9π=28.26, 10π=31.4, 16π=50.24, 25π=78.5。
★ 在计算r2时应注意:
末尾有1个0的整数,它的平方末尾有2个0,末尾有2个0的整数,它的平方末尾有4个0,……
一位小数的平方是一个两位小数,两位小数的平方是一个四位小数,……
7.长方体和正方体:
(1)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
(2)正方体的棱长总和=棱长×12 长方体的棱长=棱长总和÷12
(3)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(4)正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
长方体的长=体积÷宽÷高
(5)长方体的体积=长×宽×高 长方体的宽=体积÷长÷高
长方体的高=体积÷长÷宽
(6)正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的高=体积÷底面积
(7)长(正)方体的体积=底面积×高
长方体的底面积=体积÷高
8.圆柱和圆锥
圆柱的高=侧面积÷底面周长
(1)圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的底面周长=侧面积÷高
用字母表示为:S侧=Ch=πdh=2πrh
(2)圆柱的表面积=1个侧面积+2个底面积
圆柱的高=体积÷底面积
(3)圆柱的体积=底面积×高
圆柱的底面积=体积÷高
圆柱的体积,用字母表示为:V=Sh 或V=πr2h
长方体、正方体和圆柱的体积用字母都可以表示为:V=Sh
圆锥的高=体积÷⅓÷底面积
(4)圆锥的体积=⅓×底面积×高
圆锥的底面积=体积÷⅓÷高
圆锥的体积,用字母表示为:V=⅓Sh 或V=⅓πr2h